Question

如图，△ABC的内切圆⊙O分别切BC，AB，AC于点D，E，F，△ABC的周长为28cm，BC＝12cm，则AF＝_____cm．

Answer

2．

【解析】

由切线长定理，可知：AE＝AF，CD＝CF，BE＝BD，设AF＝AE＝x；BD＝BE＝y；CF＝CD＝z，利用已知数据建立方程组即可求出AE的长．

∵⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，

设AF＝AE＝x；BD＝BE＝y；CF＝CD＝z，

根据题意得：，

解得x＝2，

∴AF＝2cm．

故答案是：2．