已知M，N表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则( )
A. M＝2xy3，N＝－15x B. M＝3xy3，N＝－15x2
C. M＝2xy3，N＝－15x2 D. M＝2xy3，N＝15x2
下列各式计算正确的是( )
A. －a(a＋1)＝－a2＋1 B. a(－a＋1)＝－a2－1
C. －x2(x－1)＝x3＋x2 D. (－x)2·(x－1)＝x3－x2
计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A. 5x3+2x B. 6x3+1 C. 6x3+2x D. 6x2+2x
如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为 ．
（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；
（3）连接OB，若以PQ为直径作⊙M，则在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得⊙M与OB相切，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G．
（1）求证：△AFG∽△DFC；
（2）若正方形ABCD的边长为4，AE＝1，求⊙O的半径．
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：4DE2＝CD•AC．
