计算：－3x3·(5x2－1)＝____________．

－15x5＋3x3 【解析】利用单项式乘多项式法则进行计算即可得答案. －3x3·(5x2－1) =-15x5+3x3，故答案为：-15x5+3x3.

考点分析：

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一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　)

A. 3a3－4a2 B. a2 C. 6a3－8a2 D. 6a3－8a

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已知M，N表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则(　　)

A. M＝2xy3，N＝－15x B. M＝3xy3，N＝－15x2

C. M＝2xy3，N＝－15x2 D. M＝2xy3，N＝15x2

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下列各式计算正确的是(　　)

A. －a(a＋1)＝－a2＋1 B. a(－a＋1)＝－a2－1

C. －x2(x－1)＝x3＋x2 D. (－x)2·(x－1)＝x3－x2

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计算2x(3x2+1),正确的结果是(　　)

A. 5x3+2x B. 6x3+1 C. 6x3+2x D. 6x2+2x

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如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．

（1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为　　．

（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；

（3）连接OB，若以PQ为直径作⊙M，则在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得⊙M与OB相切，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．

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