如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路1...

如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9 s，已知∠B＝30°，∠C＝45°.

(1)求B，C之间的距离； (保留根号)

(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．(参考数据：≈1.7，≈1.4)

(1) 10＋10(2)这辆汽车超速【解析】试题（1）如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，求出CD、BD即可解决问题．（2）求出汽车的速度，即可解决问题，注意统一单位．试题解析：【解析】（1）如图作AD⊥BC于D．则AD=10m，在Rt△ACD中，∵∠C=45°，∴AD=CD=10m，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴tan30°=，∴BD=AD=10m，∴BC=BD+DC=（10+10）m．（2）结论：这辆汽车超速．理由：∵BC=10+10≈27m，∴汽车速度=27÷0.9=30m/s=108km/h，∵108＞80，∴这辆汽车超速．

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考点分析：

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中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

(1)试说明a2+b2=c2；

(2)如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(a+b)2的值.