Question

如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

Answer

B

【解析】

想办法证明S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解决问题.

连接AF、EC．

∵BC＝4CF，S△ABC＝12，

∴S△ACF＝×12＝3，

∵四边形CDEF是平行四边形，

∴DE∥CF，EF∥AC，

∴S△DEB＝S△DEC，

∴S阴＝S△ADE＋S△DEC＝S△AEC，

∵EF∥AC，

∴S△AEC＝S△ACF＝3，

∴S阴＝3．

故选：B．