如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5...

如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P 是 AB 上一个动点，当 PC+PD 的和最小时，PB 的长为___________．

3 【解析】要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PC，PD的值，从而找出其最小值求解．【解析】延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值． ∵AD∥BE， ∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E， ∴△ADP∽△BEP， ∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3， ∴PB=3/2PA，又∵PA+PB=AB=5， ∴PB=3/5AB=3．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有_____个．

查看答案

若=5，则=____________．