Question

某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门，学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图．

(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

(2)该班的其中某 4 个同学，1 人选修篮球（A），2 人选修足球（B），1 人选修排球（C）．若要从这 4 人中选 2 人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率．

Answer

（1）补图见解析；（2） .

【解析】

试题（1）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用E的百分比计算出E的人数，则用全班人数分别减去的人数得到的人数；

先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解

试题解析：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），

A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如图所示：

（2）画树状图如下：

，

共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：