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已知二次函数y=x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t,则t的值为____...

已知二次函数yx2﹣2x+2txt+1时的最小值是t,则t的值为_____

 

1或2 【解析】 根据抛物线的对称轴进行讨论求解. 【解析】 y=x2-2x+2=(x-1)2+1,抛物线对称轴为x=1. 当t+1<1时,最小值f(t+1)=t2+1=t,方程无解. 当t>1时,最小值f(t)=(t-1)2+1=t,t1=1,t2=2. 当0<t≤1时,最小值为1. 故t=1或2.
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