Question

有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax²+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为米．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？

Answer

（1）y＝﹣x2+x；（2）4．

【解析】

由题意可得，抛物线经过（2，），（8，0），代入，求出a，b即可求解.

当y＝1.5时，代入得出横梁DE与抛物线的两个交点，再代入即可求解.

【解析】
（1）由题意可得，抛物线经过（2，），（8，0），

故，

解得：，

故抛物线解析式为：y＝x2+x；

（2）由题意可得：当y＝1.5时，

1.5＝x2+x，

解得：x1＝4+2，x2＝4﹣2，

故DE＝x1﹣x2＝4+2﹣（4﹣2）

＝4．