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关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0,有以下说法:①当m=0时,方程只有一个实数...

关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0,有以下说法:①当m=0时,方程只有一个实数根;②当m=1时,方程有两个相等的实数根;③当m=﹣1时,方程没有实数根.则其中正确的是(  )

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③

 

A 【解析】当m=0时,x=,方程只有一个解,①正确; 当m=1时,方程为:x2-4x+4=0,△=(-4)2-4×1×4=0,方程有两个相等的实数根,②正确; 当x=-1时,方程为:-x2-4x+6=0,△=(-4)2-4×(-1)×6>0,方程有两个不相等的实数根,③错误, 故选A.  
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考点分析:
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一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根,则m应满足的条件是(  )

A. m>1                                   B. m≤1                                   C. m<1                                   D. m≤1m≠0

 

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方程 =9的根是(  

A. x=3    B. x=-3    C. =3, =-3    D. = =3

 

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关于x的方程的两个根是﹣2和1,则的值为( 

A.﹣8      B.8      C.16      D.﹣16

 

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一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(  

A.                 B.                  C.                  D. 以上都不对

 

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如图,直线yx+2x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过AB两点,与x轴的另一个交点为 C

(1)求抛物线的解析式;

(2)直线AB上方抛物线上的点D,使得∠DBA=2BAC,求D点的坐标;

(3)M是平面内一点,将BOC绕点M逆时针旋转90°后,得到B1O1C1,若B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上,请求点B1的坐标.

 

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