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若关于x的二次方程(m2﹣2)x2﹣(m﹣2)x+1=0的两实根互为倒数,则m=...

若关于x的二次方程(m2﹣2x2m﹣2x+1=0的两实根互为倒数,则m=____________

 

﹣. 【解析】 试题设方程的两根为x1,x2,根据题意得x1•x2==1,∴m2=3,解得m=或﹣,当m=时,原方程化为x2+(2﹣)x+1=0,△=(2﹣)2﹣4<0,原方程无实数根,所以m=舍去,当m=﹣时,原方程化为x2+(2+)x+1=0,△=(2+)2﹣4>0,原方程有两个实数根,所以m的值为﹣.故答案为﹣.
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考点分析:
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