用条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米．（1）若矩形的面积为96...

用条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米．

（1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值；

（2）矩形的面积是否可以为101平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由．

(1) 8或12；(2)见解析. 【解析】首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用矩形面积公式列出方程x（20-x）=96或x（20-x）=101，得出根据根的判别式的符号，进而得出答案．【解析】（1）根据题意得：＝96，解得：x＝8或12，答：x＝8或12；（2）矩形的面积不能为101平方厘米，理由是：假设矩形的面积可以为101平方厘米，则x（20﹣x）＝101， x2﹣20x+101＝0， △＝（﹣20）2﹣4×1×101＜0，此方程无解，所以矩形的面积不能为101平方厘米．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．

（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）点M的坐标为　　；

（3）若DM＝2，判断点D与⊙M的位置关系．