Question

如图，已知AB∥DE，BC⊥CD，∠D的2倍比∠B的大90°，求∠B，∠D的度数．

Answer

∠B＝150°，∠D＝120°．

【解析】

过C作CF∥AB，由AB∥CF∥DE，推出∠B+∠BCD+∠D＝360°，再结合题目条件即可.

如图，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥DE，∴∠B+∠BCF＝180°，∠D+∠DCF＝180°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，设∠B＝x°，∠D＝y°，则

，解得，∴∠B＝150°，∠D＝120°．