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如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O,若∠BAC=82°,则∠...

如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O,若∠BAC=82°,则∠BOC=______

 

131° 【解析】 根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数,再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数,从而不难求解. ∵∠BAC=82°, ∴∠ABC+∠ACB=98°, ∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点, ∴∠OBC+∠OCB=49°, ∴∠BOC=131°. 故答案为131°.
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