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如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=...

如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有(   ) 

 

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

B 【解析】 根据所给条件利用三线合一性质即可证明①正确,进而证明④正确,即可解题. ①∵D是BC的中点，AB=AC， ∴AD⊥BC，故①正确； ②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC=CE， ∴无法证明CF⊥AE，故②错误； ③无法证明∠1=∠2，故③错误； ④∵D是BC的中点， ∴BD=DC， ∵AB=CE， ∴AB+BD=CE+DC=DE，故④正确． 故其中正确的结论有①④． 故选B.
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考点分析：
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已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为(           )

A. 锐角三角形                   B. 直角三角形      C. 钝角三角形                            D. 不能确定

 

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如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC    B. AE＝BE    C. ∠EBC＝∠BAC    D. ∠EBC＝∠ABE

 

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如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是 （ ）

A. PC＞PD    B. PC＝PD    C. PC＜PD    D. 不能确定

 

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如图，，点是线段上的一点，.动点从点出发，以 的速度向右运动，到达点后立即返回，以 的速度向左运动；动点从点出发，以 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为. 当点与点第二次重合时，两点停止运动. 

（1）求，；

（2）当为何值时，；

（3）当为何值时，与第一次相遇；

（4）当为何值时，.

 

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是否存在这样的,使得下列三个式子：，，的值均相等？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.

 

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