Question

在△AMB 中，∠AMB＝90°，将△AMB 以 B 为中心顺时针旋转 90°，得到△CNB．

求证：AM∥NB．

Answer

见解析.

【解析】

根据旋转得∠AMB+∠MBN＝180°，利用同旁内角互补两直线平行即可解题.

证明：由旋转的性质得：△AMB≌△CNB，∠ABC＝90°，

∴∠ABM＝∠CBN，∠ABN+∠CBN＝90°，

∴∠ABM+∠ABN＝90°， 即∠MBN＝90°，

∴∠AMB+∠MBN＝90°+90°＝180°，

∴AM∥NB．