Question

经市场调研发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元．在每件降价幅度不超过 18 元的情况下，若每件童装降价 1 元，则每天可多售出 2 件，设降价 x 元．

（1）降价 x 元后，每件童装盈利是多少元，每天销售量是多少件；

（2）要想每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？

（3）每天能盈利 1800 元吗？如果能，每件童装应降价多少元？如果不能，请说明理由．

Answer

（1）降价 x 元后，每件童装盈利是（40﹣x）元，每天销售量是（20+2x）件；（2）每件童装降价 10 元；（3）不能，理由见解析.

【解析】

（1）根据每件童装降价 1 元，每天可多售出 2 件，即可表示出每天的销售数量,

（2）根据总利润=单件利润销售数量,列出一元二次方程,求解即可,

（3）列方程表示出根的判别式即可解题.

（1）降价 x 元后，每件童装盈利是（40﹣x）元，每天销售量是（20+2x）件；

（2）依题意得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，解得：x1＝10，x2＝20（舍去），

答：每件童装降价 10 元；

（3）不能，理由如下：

依题意得：（40﹣x）（20+2x）＝1800，即：x2﹣30x+500＝0，

∵△＝302﹣4×1×500＝900﹣2000＝﹣1100＜0，

∴原方程无解，

∴每天销售这种童装不可能盈利 1800 元．