Question

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（4，6）、（5，4），且AB平行于x轴，将矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若点A′、C′同时落在函数的图象上，则k的值为（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

Answer

D

【解析】

设点A′、C′的坐标分别为（4﹣a，6），（5﹣a，4），依据点A′、C′同时落在函数的图象上，可得方程6（4﹣a）＝4（5﹣a），求得a的值即可得到k的值．

【解析】
∵点A、C的坐标分别为（4，6）、（5，4），且AB平行于x轴，

∴平移后，可设点A′、C′的坐标分别为（4﹣a，6），（5﹣a，4），

∵点A′、C′同时落在函数的图象上，

∴6（4﹣a）＝4（5﹣a），

解得a＝2，

∴C'（3，4），

∴k＝3×4＝12，

故选：D．