Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）²+n与y=m（x﹣2）²+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为_____．

Answer

10

【解析】

设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，由抛物线的对称性结合BC═2（AE+AF），即可求出结论．

设抛物线y=m（x+3）2+n的对称轴与线段BC交于点E，抛物线y=m（x﹣2）2+n+1的对称轴与线段BC交于点F，如图所示．

由抛物线的对称性，可知：BE=AE，CF=AF，

∴BC=BE+AE+AF+CF=2（AE+AF）=2×[2-(-3)]=10．

故答案为：10．