Question

（1）先化简，再求值：（2x+y）²+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中xy＝1

（2）因式分【解析】
9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）

Answer

（1）9xy；9；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．

【解析】

（1）先根据完全平方公式和平方差公式、单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求出即可；

（2）先变形，再提取公因式，最后根据平方差公式分解即可．

【解析】
（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），

=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy，

=9xy，

当xy=1时，原式=9；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x），

=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y），

=（x﹣y）（9a2﹣4b2），

=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．