如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是( )
A. AB=AC B. ∠B=∠C
C. BE=CD D. ∠ADC=∠AEB
在△ABC 中,∠B=∠C,与△ABC 全等的三角形有一个角是 120°,那么在△ABC 中与这个 120°的角对应相等的角是( )
A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠B 或∠C
已知一个多边形的内角和等于900º,则这个多边形是( )
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
下列图形对称轴最多的是( )
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 圆
如图1所示,等边△ABC中,AD是BC边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,则有∠BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出结论“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”.
请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题:
(1)如图2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当BD=5cm,∠B=30°时,求△ACD的周长.
(2)如图3所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,求BE:EA的值.
(3)如图4所示,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=DC,AD、BE交于点P,作BQ⊥AD于Q,若BP=2,求PQ的长.
已知x≠1,计算:
(1-x)(1+x)=1-x2,
(1-x)(1+x+x2)=1-x3,
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.
(1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=________(n为正整数).
(2)根据你的猜想计算:
①(1-2)×(1+2+22+23+24+25)=________;
②2+22+23+…+2n=________(n为正整数);
③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=________.
(3)通过以上规律请你进行下面的探索:
①(a-b)(a+b)=________;
②(a-b)(a2+ab+b2)=________;
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=________.