Question

如图，广场上空有一个气球A，地面上点B，C，D在一条直线上，BC＝20m．在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD＝45°，∠ACD＝60°．则气球A离地面的高度（　　）

A. （30﹣10）米    B. 20米    C. （30+10）米    D. 40米

Answer

C

【解析】

作AE⊥BD于E，设AE＝x米，根据正切的定义，用含x的代数式表示CE和BE，根据题意列出方程，解方程即可．

作AE⊥BD于E，设AE＝x米，
在Rt△ACE中，C

∵∠ABE=45°，
∴BE=AE＝x，

由题意得BE-CE=BC=20，即
解得x=30+
答：气球A离地面的高度约为（30+
故选：C．