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如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形.点C、E、D分别在OA...

如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形.点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F,垂足为F.如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为____________

 

【解析】 通过观察图形可知DE=DC,BE=AC,=,阴影部分的面积正好等于长方形ACDF的面积,根据正方形的性质求出扇形的半径,从而求出AC的长,即可求出长方形ACDF的面积. 【解析】 连接OD, ∵正方形的边长为1,即OC=CD=1, ∴OD==, ∴AC=OA-OC=-1, ∵DE=DC,BE=AC,弧BD=弧AD ∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=-1. 故答案是: -1.
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