如图，将一个等腰直角三角形纸片ABC（如图①）沿AD折叠，使直角顶点C落在斜边A...

如图，将一个等腰直角三角形纸片ABC（如图①）沿AD折叠，使直角顶点C落在斜边AB边上的E处（如图②）．则可以利用此图求出tan22.5°的值为_____．

﹣1 【解析】可设AC=BC=a，根据勾股定理可得AB=a，根据折叠的性质可得AE=AC=a，根据线段的和差关系可得BE=（-1）a，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质可求CD=DE=BE，再根据正切函数即可求解．设AC=BC=a，由勾股定理可得A 由折叠的性质可得AE=AC=a， ∴BE= ∴CD=DE=BE= ∴tan22.5° 故答案为

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考点分析：

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如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形．点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F．如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为____________．