某超市销售一种饮料，每瓶进价为10元．经市场调查表明，当售价在12元到14元之间...

某超市销售一种饮料，每瓶进价为10元．经市场调查表明，当售价在12元到14元之间（含12元，14元）浮动时，日均销售y（瓶）与售价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，且当x＝10时，y＝500；x＝12，y＝400．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）应将售价定为每瓶多少元时，所得日均毛利润最大？最大日均毛利润为多少元？（每瓶毛利润＝每瓶售价﹣每瓶进价）

（1）y＝﹣50x+1000（10≤x≤14）；（2）应将售价定为每瓶14元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1200元．【解析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）根据“毛利润=每瓶毛利润×销售量”列出函数解析式，将其配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得．（1）设y＝kx+b，根据题意得解得则y＝﹣50x+1000（10≤x≤14）；（2）设毛利润为w元，则w＝（﹣50x+1000）（x﹣10）＝﹣50x2+1500x﹣10000 ＝﹣50（x﹣15）2+1250， ∴当x＜15时，w随x的增大而增大， ∵10≤x≤14， ∴当x＝14时，w取得最大值，最大值为1200，答：应将售价定为每瓶14元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1200元．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，AC与BD相交于点F．

（1）求证：DB＝DC；

（2）若DA＝DF，求证：△BCF∽△BDC．