下列说法正确的是（ ）
A. 
的平方根是
B. ﹣8是64的一个平方根
C. 
的算术平方根是4 D. 
＝±9
下列各数是无理数的有（ ）
，2.030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加），
，﹣π，
，3.1415，0，﹣
.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
我们把经过原点，顶点落在同一抛物线C上的所有抛物线称为抛物线C的派生抛物线．
（1）若y1＝﹣x2+4x是抛物线C：y＝ax2+2的派生抛物线，求a的值．
（2）证明：经过原点的抛物线y＝﹣mx2+2mx+m﹣2是抛物线C：y＝
x2+
的派生抛物线；
（3）如图，抛物线y1，y2，y3，y4…yn都是抛物线C：y＝x2﹣2x+2的派生抛物线，其顶点A1，A2，A3，A4…An的横坐标分别是1、2、3、4…n，它们与x轴的另一个交点分别是B1，B2，B3，B4…Bn，与原点O构成的三角形分别为△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4…△OAnBn．
①请用含n的代数式表示抛物线yn的函数表达式；
②在这些三角形中，是否存在两个相似的三角形，若存在，请直接写出它们所对应的两个函数的表达式，若不存在，请说明理由．
如图，在边长为5的菱形OABC中，sin∠AOC＝
，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限．点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周，设运动时间为t（秒）．请解答下列问题：
（1）当CP⊥OA时，求t的值；
（2）当t＜10时，求点P的坐标（结果用含t的代数式表示）；
（3）以点P为圆心，以OP为半径画圆，当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切时，请直接写出t的值．
某超市销售一种饮料，每瓶进价为10元．经市场调查表明，当售价在12元到14元之间（含12元，14元）浮动时，日均销售y（瓶）与售价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，且当x＝10时，y＝500；x＝12，y＝400．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）应将售价定为每瓶多少元时，所得日均毛利润最大？最大日均毛利润为多少元？（每瓶毛利润＝每瓶售价﹣每瓶进价）
已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，AC与BD相交于点F．
（1）求证：DB＝DC；
（2）若DA＝DF，求证：△BCF∽△BDC．
