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已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（ ） A...

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 5

 

B 【解析】 试题根据勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方，设这两条直角边分别为3x，4x，则由勾股定理得：（3x）2+（4x）2=102，即9x2+16x2=100，25x2=100，x2=4，x=±2，负值舍去，所以x=2，所以较短直角边为3×2=6．故选B．
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考点分析：
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（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是        ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么        ，        ；

②如果欲求的值，可令

    ……………①

将①式右边顺序倒置，得    ……………②

由②加上①式，得2                    ；

∴ S=_________________；

由结论求；

（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是        ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么        ，        ；

②为了求的值，可令，则，因此，所以，

即.   

仿照以上推理，计算

 

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