Question

如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A.     B.

C.     D.

Answer

B

【解析】

根据题意可得：

①F. A重合之前没有重叠面积，

②F. A重叠之后到E与A重叠前,设AE=a,EF被重叠部分的长度为(t−a),则重叠部分面积为S=(t−a)⋅(t−a)tan∠EFG=(t−a)²tan∠EFG，

∴是二次函数图象；

③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变，

④F与B重合之后,重叠部分的面积等于S=S△EFG−(t−a)²tan∠EFG，符合二次函数图象，直至最后重叠部分的面积为0.

综上所述，只有B选项图形符合。