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一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(...

一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数,若售价30元,能卖200台/月,若售价35元,能卖150台/月.

(1)求yx的函数关系式.

(2)为清理库存,在不赔钱的情况下,售价定为多少元时,每月可获得最大销售量?

(3)如果想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?

 

(1)y=﹣10x+500;(2)在不赔钱的情况下,售价定为20元时,每月可获得最大销售量;(3)每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为30元或40元. 【解析】 (1)根据题意可以求出相应的函数解析式; (2)根据(1)中的函数解析式和题目中的条件可以解答本题; (3)根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题. 【解析】 (1)设y与x的函数关系式为y=kx+b, ,得, 即y与x的函数关系式是y=﹣10x+500; (2)∵y=﹣10x+500, ∴该函数y随x的增大而减小, 又∵x≥20, ∴当x=20时,y取得最大值,此时y=300, 即在不赔钱的情况下,售价定为20元时,每月可获得最大销售量; (3)2000=(x﹣20)(﹣10x+500), 解得,x1=30,x2=40, 答:每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为30元或40元.
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得分(分)

10

9

8

7

人数(人)

5

8

4

3

 

 

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解不等式组:

 

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