已知二次函数y1＝ax2+bx+1（a＞0），一次函数y2＝x．
（Ⅰ）若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点，求a与b之间的关系；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，y1的图象与y2图象的交点为P，且点P的横坐标是2，若将y2向上平移t个单位，与y1交于两点Q，R，△PQR面积为2，求t；
（Ⅲ）二次函数y1图象与一次函数y2图象有两个交点（x1，y1）（x2，y2），且满足x1＜2＜x2＜4，此时设函数y1的对称轴为x＝m，求m的范围．
在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）.
（1）若M（－2，5），请直接写出N点坐标.
（2）在（1）问的条件下，点N在抛物线
上，求该抛物线对应的函数解析式.
（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC︰OF=2︰
，求m的值.
（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的
，求此时BP的长度.
如图所示，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现阳光下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC＝20m，斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成锐角为26°，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）
已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，若售价30元，能卖200台/月，若售价35元，能卖150台/月．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）为清理库存，在不赔钱的情况下，售价定为多少元时，每月可获得最大销售量？
（3）如果想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：（Ⅰ）求这组数据的众数、中位数；（Ⅱ）求这组数据的平均数；（Ⅲ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？
得分（分） | 10 | 9 | 8 | 7 |
人数（人） | 5 | 8 | 4 | 3 |
