在下面的四个设计图案中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
已知二次函数y1=ax2+bx+1(a>0),一次函数y2=x.
(Ⅰ)若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点,求a与b之间的关系;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,y1的图象与y2图象的交点为P,且点P的横坐标是2,若将y2向上平移t个单位,与y1交于两点Q,R,△PQR面积为2,求t;
(Ⅲ)二次函数y1图象与一次函数y2图象有两个交点(x1,y1)(x2,y2),且满足x1<2<x2<4,此时设函数y1的对称轴为x=m,求m的范围.
在平面直角坐标系中,已知M1(3,2),N1(5,-1),线段M1N1平移至线段MN处(注:M1与M,N1与N分别为对应点).
(1)若M(-2,5),请直接写出N点坐标.
(2)在(1)问的条件下,点N在抛物线上,求该抛物线对应的函数解析式.
(3)在(2)问条件下,若抛物线顶点为B,与y轴交于点A,点E为线段AB中点,点C(0,m)是y轴负半轴上一动点,线段EC与线段BO相交于F,且OC︰OF=2︰,求m的值.
(4)在(3)问条件下,动点P从B点出发,沿x轴正方向匀速运动,点P运动到什么位置时(即BP长为多少),将△ABP沿边PE折叠,△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的,求此时BP的长度.
如图所示,小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现阳光下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,测得水平地面上的影长BC=20m,斜坡坡面上的影长CD=8m,太阳光线AD与水平地面成锐角为26°,斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°,求旗杆AB的高度(精确到1m).(参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数,若售价30元,能卖200台/月,若售价35元,能卖150台/月.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)为清理库存,在不赔钱的情况下,售价定为多少元时,每月可获得最大销售量?
(3)如果想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?