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某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形,现测得地面宽 AB=10m,隧道顶点O到地面A...

某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形,现测得地面宽 AB=10m,隧道顶点O到地面AB的距离为5m,

(1)建立适当的平面直角坐标系,幵求该抛物线的解析式;

(2)一辆小轿车长 4.5米,宽2米,高1.5米,同样大小的小轿车通过该隧道,最多能有 几辆车幵行?

 

(1)y=x2;(2)4 【解析】 (1)以顶点为原点建立坐标系,待定系数法求函数解析式;(2)代入左端的车子最高点的的纵坐坐标,求横坐标. (1) 以O为原点建立坐标系,则A(-5,-5)、B(5,-5), 设抛物线的解析式为y=ax2, 把(-5,-5)代入,解得a=, 所以抛物线的解析式为y=x2. (2)当y=-5+1.5=-3.5时,x=±. 能够开的车子数量为×2÷2=≈4. 所以能够开的车子的数量为4.
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C

 

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