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有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式错误的是( ) A. b<0<a ...

有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式错误的是(  )

A. b<0<a    B. |b|>|a|    C. ab<0    D. a+b>0

 

D 【解析】 根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小,再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法. 解答:【解析】 根据题意得,0<a<1,b<-1, ∴A、b<0<a,正确; B、|b|>|a|,正确; C、ab<0,正确; D、a+b<0,故本选项错误. 故选D.
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考点分析:
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我们用有理数的运算研究下面问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是(  )

A. (+4)×(+3)    B. (+4)×(﹣3)    C. (﹣4)×(+3)    D. (﹣4)×(﹣3)

 

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在 0,1,﹣2.1,﹣1.2 这四个数中,最小的数是(   )

A. 0    B. ﹣2.1    C. 1    D. ﹣1.2

 

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在数﹣0.35,5,0,﹣2,﹣37 中,正数的个数是(    )

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

 

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已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1•x2<0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=﹣3x+t上.

(1)当y1随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;

(2)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n2﹣5n的最小值.

 

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如图乙,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.

(1)如图甲,将△ADE绕点A 旋转,当C、D、E在同一条直线上时,连接BD、BE,则下列给出的四个结论中,其中正确的是_____

BD=CEBDCE③∠ACE+∠DBC=45°BE2=2(AD2+AB2

(2)若AB=4,AD=2,把△ADE绕点A旋转,

①当∠EAC=90°时,求PB的长;

②求旋转过程中线段PB长的最大值.

     

 

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