Question

如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G．求证：△EFG是等腰三角形．

Answer

详见解析.

【解析】

先根据角平分线的定义求出∠GFG=∠EFG，根据平行线的性质得到∠EGF=∠GFD，等量代换得到∠EFG=∠EGF，于是得到即可．

证明：∵FG平分∠EFD交AB于点G，

∴∠GFD=∠EFG，

∵AB∥CD，

∴∠EGF=∠GFD，

∴∠EFG=∠EGF，

∴△EFG是等腰三角形．