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某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于8...

某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?

 

(1)y=﹣2x+160(40≤x≤80);(2)当销售单价x为60元时,日销售利润w最大,最大日销售利润是800元. 【解析】 (1)利用待定系数法求解即可;(2)根据(1)的函数关系式,利用求二次函数最值的方法求解即可. (1)设y与x的函数关系式为:y=kx+b(k≠0), 由题意得: , 解得:k=﹣2,b=160, 所以y与x之间的函数关系式是y=﹣2x+160(40≤x≤80); (2)由题意得,w与x的函数关系式为: w=(x﹣40)(﹣2x+160)=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2(x﹣60)2+800, 当x=60元时,w最大利润是800元, 所以当销售单价x为60元时,日销售利润w最大,最大日销售利润是800元.
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(1)求此抛物线的表达式;

(2)如果此抛物线沿y轴平移一次后过点(﹣2,1),试确定这次平移的方向和距离.

 

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甲:对称轴为直线x=4

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数.

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________

 

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