小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?
已知:抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B(﹣1,0)和点C(2,3).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果此抛物线沿y轴平移一次后过点(﹣2,1),试确定这次平移的方向和距离.
有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴为直线x=4
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数.
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________.
已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1,则a+c=_______.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(1,0),(3,0)两点,请写出一个满足y<0的x的值_____.