函数y=-2x2,当x>0时图象位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点(﹣2,0).
(1)求抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为D,与y轴的交点为B,与x轴负半轴交于点A,过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C,若AC∥BD,试求平移后所得抛物线的表达式.
在环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长25米)的空地上修建一个矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x(m),养鸡场的面积为y(m2)
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)养鸡场的面积能达到300m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由;
(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,养鸡场的面积最大?最大面积是多少?
某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
如图,用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园,设菜园的宽为x米,面积为y平方米.
(1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)怎样围才能使菜园的面积最大?最大面积是多少?
二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | … |
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在图中画出这个二次函数的图象.