Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，①正确；
由图象可知：对称轴x=−=-1，
∴2a=b，2a+b=4a，
∵a≠0，
∴2a+b≠0，②错误；
∵图象过点A（-3，0），
∴9a-3b+c=0，2a=b，
∴9a-6a+c=0，c=-3a，③正确；

由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0，④正确．
故选：C．