在平面直角坐标系中，A(－2，0)、B(1，－6).若抛物线y＝ax2＋(a＋2...

在平面直角坐标系中，A(－2，0)、B(1，－6).若抛物线y＝ax2＋(a＋2)x＋2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是___________________

﹣5≤a≤1且a≠0 【解析】分别将点A和点B的坐标代入函数解析式，分别求出a的值，从而得出答案．将A(－2，0)代入可得：4a－2a－4+2=0，解得：a=1，将B(1，－6)代入可得：a+a+2+2=－6，解得：a=－5， ∴－5≤a≤1且a≠0．

考点分析：

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某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是

A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3 D．当－1＜x＜3时，y＜0

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函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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二次函数y＝2(x－3)2－4的顶点为（）

A. (3,-4) B. (-3,4) C. (3,4) D. (-3,-4)

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