Question

三个相似多边形的对应边的比为，它们的面积和为，则这三个多边形的面积分别为________．

Answer

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【解析】

根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方，根据比值利用设k法设出三个多边形的面积，然后列出方程求出k值，从而面积可求．

∵三个相似多边形的对应边的比为2：3：4，∴三个相似多边形的面积的比为4：9：16，设三个多边形的面积分别为4k，9k，16k，则4k+9k+16k＝232，解得：k＝8，∴4k＝4×8＝32，9k＝9×8＝72，16k＝16×8＝128．

故答案为：32cm2，72cm2，128cm2．