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如图，已知，AB＝AC，AE＝AD，则图中有几对全等三角形（ ） A. 3对 B...

如图，已知，AB＝AC，AE＝AD，则图中有几对全等三角形（　　）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

 

B 【解析】 根据SAS可证△ABD≌△ACE，根据AAS证明△EOB≌△DOC，根据SAS可证△EBD≌△DCE，再根据SSS可证△EBC≌△DCB． 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△AEC， ∴∠ABD=∠ACE， ∵∠EOB=∠DOC，BE=CD， ∴△BOE≌△COD， ∴OB=OC，OE=OD， ∴BD=CE，∠EBD=∠ECD， ∴△EBD≌△DCE， ∵CB=CB，EC=DB，BE=CD， ∴△EBC≌△DCB， ∴全等三角形有4对. 故选：B.
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考点分析：
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如图通过将左图裁剪、用两块梯形拼接成右图，体现了什么数学公式（　　）

A. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）    B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C. a（a+b）＝a2+ab    D. （a+b）2＝a2+2ab+b2

 

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图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A. ab    B. （a+b）2    C. （a﹣b）2    D. a2﹣b2

 

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如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

 A            B            C            D

 

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下列计算中正确的是（　　）

A. a2+b3＝2a5    B. a4÷a＝a4    C. a2•a4＝a8    D. （﹣a2）3＝﹣a6

 

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如图，正方形的边长为，是边的中点，点在射线上，过作于，设．

（1）求证：；

（2）当也是边中点时，求的值；

（3）若以，，为顶点的三角形也与相似，试求的值；

（4）当点与点重合时，设交于点，试判断与的大小关系并说明理由．

 

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