Question

如图，一小朋友在玩耍时，用四个小直角三角板按如图摆放，恰好放在边长为a，b，c的直角三角形内，则图中四个小三角形的周长之和为_____．

Answer

a+b+c．

【解析】

首先借助辅助线，根据矩形对边相等的性质，将小三角形的两个直角边转化为大三角形的直角边；然后结合题意：直角的三角形ABO的周长为a+b+c，即可解题.

如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，所得四边形都是矩形.

则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO；

因此四个小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长；

故这四个小直角三角形的周长为a+b+c.

故答案为：a+b+c