三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个...

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A. 24 B. 24或8 C. 48 D. 8

B 【解析】首先利用公式法解方程，求出方程的解为或；当时，三角形的三边分别为6、6、8，满足三角形的三边关系，故要求此时三角形的面积，只需求出底边的高；根据题意画出示意图，设中，，，过点A作与D，则AD即为底边上的高；根据等腰三角形的性质再结合直角三角形勾股定理可得AD的长，从而可得时三角形的面积；当时，三角形的三边分别为6、8、10，满足三角形的三边关系，根据勾股定理的逆定理可知此时三角形是直角三角形，且直角边为6、8，再结合直角三角形的面积公式，即可解答. ，或， ①当时，三角形的三边分别为6、6、8，满足三角形的三边关系，根据题意画出示意图，设，，过点A作与D，，，，，，，，，，，， ②当时，三角形的三边分别为6、8、10，满足三角形的三边关系，， ∴以6、8、10为三边的三角形是直角三角形，且直角边为6、8，，综上所述，三角形的面积为或24. 故选B.

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考点分析：

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