二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0;⑦方程ax2+bx+c=﹣4有实数解,正确的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<5 B. k<5,且k≠1 C. k≤5,且k≠1 D. k>5
如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )
A. B. 2 C. 2 D. 4
如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么弦AC的值为( )
A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则a2+a+3b的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是( )
A. 24 B. 24或8 C. 48 D. 8