Question

的半径为，两条弦，，且，直径于点，则的值为________．

Answer

或

【解析】

分AB、CD在圆心O的两侧、AB、CD在圆心O的同侧两种情况，根据垂径定理、勾股定理计算即可．

【解析】

当AB、CD在圆心O的两侧时，如图，连接OA、OC，
∵AB∥CD，MN⊥AB，
∴AP=AB=4，MN⊥CD，
∴CQ=CD=3，
在Rt△OAP中，OP==3，
同理，OQ=4，
则PQ=OQ+OP=7，

∴PC= =

当AB、CD在圆心O的同侧时，PQ=OQ-OP=1，

∴PC= =，

故答案为：或