Question

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

（1）边AC、AB、BC的长；

（2）求△ABC的面积；

（3）点C到AB边的距离．

Answer

（1）AC＝， AB＝， BC＝；（2）；（3）点C到AB边的距离为 ．

【解析】

(1) 利用勾股定理即可求出AC、AB、BC的长;

(2) 利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出;

(3)求出AC,则点B到AC边的距离即为AC边上的高,利用面积定值即可求出.

【解析】
（1）AC＝，

AB＝，

BC＝；

（2）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×3×2﹣×1×3＝；

（3）点C到AB边的距离为h，

则×AB×h＝，即××h＝，

解得，h＝．