Question

△ABC在直角坐标系内的位置如图所示

（1）分别写出点A，C的坐标：A：　   　，C：　   　；

（2）△ABC的周长为　   　，面积为　   　；

（3）请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称．

Answer

（1）（0，3），（﹣2，1）；（2）△ABC的周长为：2；面积为：5；（3）详见解析.

【解析】

(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;

(2) 利用勾股定理即可求出AC、AB、BC的长,可得△ABC的周长；利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出△ABC的面积；

（3）根据△A1B1C1与△ABC关于x轴找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可.

【解析】
（1）

如图所示：A：（0，3），C：（﹣2，1）；

故答案为：（0，3），（﹣2，1）；

（2）如图所示：AB＝，BC＝，

AC＝，

故△ABC的周长为：，

面积为：3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5；

故答案为：，5；

（3）如图所示：△A1B1C1，即为所求．