在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x2，当水位...

在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_____m．

6 【解析】由二次函数图象的对称性可知D点的横坐标为，把x=代入二次函数关系式y=-x2，可以求出对应的纵坐标，进而求出点B的纵坐标，再把B的纵坐标代入y=-x2，即可求出B的横坐标，即AB长度的一半． ∵水面宽CD为2m，y轴是对称轴， ∴D点的横坐标为， ∴D的纵坐标为y=-×（）2=-2， ∵水位上涨1m时，水面宽CD为2m， ∴B的纵坐标为-2-1=-3，把x=-3代入解析式y=-x2得： ∴B的横坐标为y=-×（-3）2=-3， ∴桥下的水面宽AB为3×2=6米，故答案为：6米．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝_____