如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B...

如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≤x+b的解．

（1）k1=8，k2=2，b=6（2）15（3）-4≤x＜0或x≥1 【解析】试题（1）将A点的坐标代入反比例函数的解析式，可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）先求出一次函数图像与y轴的交点坐标，再将△AOB的面积分成两个小三角形面积分别求解即可；（3）根据两函数图像的上下位置关系即可得出不等式的解集. 试题解析：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）， ∴k1=1×8=8，m=8÷（-4）=-2， ∴点B的坐标为（-4，-2）．将A（1，8）、B（-4，-2）代入y2=k2x+b中，，解得：． ∴k1=8，k2=2，b=6．（2）当x=0时，y2=2x+6=6， ∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，6）． ∴S△AOB=×6×4+×6×1=15．（3）观察函数图象可知：当-4＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴不等式x+b的解为-4≤x＜0或x≥1．

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考点分析：

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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

（3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？