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若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点,则实数的 取值范围是 .

若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点,则实数

取值范围是             .

 

【解析】 因为反比例函数y=的图象在第一、三象限,故一次函数y=kx+b中,k<0,解方程组 y=kx+b 求出当直线与双曲线只有一个交点时,k的值,再确定无公共点时k的 y=取值范围。 由反比例函数的性质可知,y=的图象在第一、三象限, ∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时,k<0, y=kx+b 解方程组 y= 得kx2+x-1=0, 当两函数图象没有公共点时,△<0,即1+4k<0, 解得k<-,∴两函数图象无公共点时,k<-。 故答案为k<-。  
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